轨迹问题3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 01:25:52
疑问:1.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/1a/01a8ccc6f50242ac6c759b3416e5a0bb.png)
!
解题思路: 这两个题目的解法程序都是一样的:化简条件,观察确定轨迹。区别在于:第二题转化出来的条件是符合你可能熟悉的椭圆的定义,第一题转化出来的条件是符合你可能不熟悉的圆的定义。
解题过程:
1.
请问以上这道题,不用建系的方法可以吗?可以的话,又能用什么方法呢? 2.
对比以上两道题,基本条件差不多,可对于这样的轨迹问题,到底是先用什么办法试最合适最普遍,不行的话再用什么办法呢?有这样的一个流程吗?还是只能看条件来试?可是第二道题还好,依据tan可以直接拆出来有椭圆的定义关系;可第一道题怎样在核心条件“∠APB=∠CPB”后推导出条件,使能较清楚直接地看出到底能用哪种方法求轨迹呢? ——当然是要根据条件来进行转化啊! 在第一题中,条件∠APD=∠CPB,
tan∠APD=tan∠CPB,
,
,
(A、B是定点,且AB=6), 满足此条件的点P的轨迹为圆(的一部分), 因为,“圆”没有此种形式的定义,所以这个要建立坐标系用坐标求出来之后才能发现是圆(但是,解析几何课本——圆的方程部分有这样的一个例题,如果你熟悉这个例题的结论的话,本题就可直接回答A就行了.) 在第二题中,条件tan∠ADP+2tan∠CBP=10,
,
,
PA+PB=40(A、B是定点,且AB=6), 满足此条件的点P的轨迹为椭圆(的一部分), 这两个题目的解法程序都是一样的:化简条件,观察确定轨迹。区别在于:第二题转化出来的条件是符合你可能熟悉的椭圆的定义,第一题转化出来的条件是符合你可能不熟悉的圆的定义。 对于我来说,第一题更简单一点儿——因为在这之前我已经知道“满足这种条件的点的轨迹的圆”,所以,我不用建立坐标系就知道答案是A了. 同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快 .
最终答案:略
解题过程:
1.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/f8/cf82251704bb8bdbeb9a58322677c05d.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/6a/36ae214bf4d736b23d1e994f0dc77d01.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/88/088ac50778426bc3069d936c7d3477a2.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/88/088ac50778426bc3069d936c7d3477a2.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/bc/7bc42770185c4ef87b43ab01445dc10f.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/88/088ac50778426bc3069d936c7d3477a2.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/73/e73a88bd7e534a622be61d35bfb1d490.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/88/088ac50778426bc3069d936c7d3477a2.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/bf/5bf71836e831ee407cab6ce0d6bfdf2c.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/88/088ac50778426bc3069d936c7d3477a2.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/42/c422b42ffaedb0d53345fd4ce04dfc5d.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/88/088ac50778426bc3069d936c7d3477a2.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/4b/34b71e5bd2a1b3c47564b44508f005b5.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/88/088ac50778426bc3069d936c7d3477a2.gif)
最终答案:略