数列1,1/1+2,1/1+2+3,1/1+2+3+4,…+1/1+2+3+4+…+n,……的前n项和为Sn,则limS
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 00:42:33
数列1,1/1+2,1/1+2+3,1/1+2+3+4,…+1/1+2+3+4+…+n,……的前n项和为Sn,则limSn?
1/(1+2+3+4+…+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
所以Sn=2[1-1/2]+2[1/2-1/3]+……+2[1/n-1/(n+1)]
=2[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]
=2[1-1/(n+1)]
所以imSn=2
再问: 1/(1+2+3+4+…+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]这步是怎么得到的?
再答: 分母是等差数列,用等差数列的求和公式。第二个等号处,是常用公式,只要把右边通分算一下就等于左边。
所以Sn=2[1-1/2]+2[1/2-1/3]+……+2[1/n-1/(n+1)]
=2[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]
=2[1-1/(n+1)]
所以imSn=2
再问: 1/(1+2+3+4+…+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]这步是怎么得到的?
再答: 分母是等差数列,用等差数列的求和公式。第二个等号处,是常用公式,只要把右边通分算一下就等于左边。
数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2/n)Sn(n=1,2,3…). 求证:数列{Sn/n}
数列1,1/1+2,1/1+2+3,…,1/1+2+3…+n(n∈N+)的前n项和Sn为多少?
数列1,1+2,1+2+3,+…+n,…的前n项和Sn
数列an的前n项和为Sn,且Sn=3的n次方-1,则通项公式.数列an的前n项和为Sn,且Sn=n²+n-1,
9. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3,…)。 (1)求数列{an}的通项公
已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值
求数列1/1×3,1/2×4,1/3×5,.,1/n(n+2),的前n项和Sn
已知数列 ﹛an﹜的前n项和Sn=n²+2n-1 则a1+a3+a5+……a25=
已知数列{an}的前n项和为Sn=4分之1×n的平方+3分之2×n+3,求这个数列的通项公式.
数列{an}的前n项和记为Sn,已知a(1)=1,a(n+1)=Sn×〔(n+2)|n〕,n属于N
已知数列an是公差为2的等差数列,它的前n项 和为sn且a1+1:a3+1:a7+1成等比数列.求数列1/sn的前n项和
设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*)