关于函数单调性的一道题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 10:31:02

关于函数单调性的一道题
设f(x)=ax+(1-x)/(ax) (a>0)
讨论在0到正无穷大上的单调性
1楼是正确答案不过能不能再详细点?

f(x)=ax+1/(ax)-1/a
1/a为常数,只需考虑前面ax+1/(ax),有一特殊函数为f(x)=x+1/x,该函数为先递减后递增,而最小值点为x=1,同理对照用均值不等式可得最小值为x=1/a,所以在(0,1/a)上递减,(1/a,+∞)递增.

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