y(t)=coswt的相关函数?它是否为广义平稳随机过程?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 06:06:20
y(t)=coswt的相关函数?它是否为广义平稳随机过程?
y(t)=coswt的相关函数R(t1+t2)=1/2[cos(wt1+wt2)-cos(wt1-wt2)]对么?可以看出Y(t)的自相关函数不仅与时间间隔有关,还与时间起止点有关,所以Y(t)不是广义平稳随机过程对么?
y(t)=coswt的相关函数R(t1+t2)=1/2[cos(wt1+wt2)-cos(wt1-wt2)]对么?可以看出Y(t)的自相关函数不仅与时间间隔有关,还与时间起止点有关,所以Y(t)不是广义平稳随机过程对么?
确知的功率信号y,自相关r=E{cos(t1)*cos(t2)},显然跟这个E可以直接拿掉,里面的值不存在集总平均,对每个t1和t2,cos(t1)*cos(t2)都为确定值,没有随机性.从而r={cos(t1)*cos(t2)},对不同的t1和t2,r取值不同,据二阶广义平稳过程定义,需满足r(t1,t2)=r(t2-t1),y不是广义平稳,但其实,最重要的是,y不是随机过程.
数学上有没有确定过程而又广义平稳的呢?有.
设复信号为s(t)=exp(jwt),w频率.设s的共轭为s'(t),则s的自相关r(k)=E[s(t)s'(t-k)]=exp(jwk).
设实信号s(t)=c为常数,r(k)=c^2,对任何k=t2-t1成立.
我的理解,这两个信号都是物理不可实现的.
数学上有没有确定过程而又广义平稳的呢?有.
设复信号为s(t)=exp(jwt),w频率.设s的共轭为s'(t),则s的自相关r(k)=E[s(t)s'(t-k)]=exp(jwk).
设实信号s(t)=c为常数,r(k)=c^2,对任何k=t2-t1成立.
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平稳随机过程自相关函数如图所示,求该过程的功率谱密度,财富值也没多少,说下思路就行,改日定重谢,只剩5财富了,5555
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