圆心角定理的逆定理

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 05:29:31

解题思路：连接OC，根据等边三角形的判定及圆周角定理进行分析即可．
解题过程：
解：AOBC是菱形．
证明：连OC
∵C是弧AB的中点
∴∠AOC=∠BOC=1/2×120°=60°
∵CO=BO（⊙O的半径），
∴△OBC是等边三角形
∴OB=BC
同理△OCA是等边三角形
∴OA=AC
又∵OA=OB
∴OA=AC=BC=BO
∴AOBC是菱形．

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