作业帮看不清楚请见谅
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 04:10:15
看不清楚请见谅
解题思路： （1）根据基本作图作出∠BAC的角平分线AD交⊙O于点D；点D作AC的垂线，垂足为点E； （2）根据直径所对的圆周角为直角得到∠ADB=90°，而DE⊥AC，则∠AED=90°，又由AD平分∠CAB得到∠CAD=∠DAB，根据相似三角形的判定得到Rt△ADE∽Rt△ABD，根据相似的性质得到AD：AB=AE：AD，利用比例的性质即可得到AD2=AE•AB
解题过程：
（1）解：如图； （2）证明：
∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，
而DE⊥AC，∴∠AED=90°，
∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB，
∴Rt△ADE∽Rt△ABD，
∴AD：AB=AE：AD，
∴AD2=AE•AB；
（3）解：连OD、BC，它们交于点G，如图，
∵5AC=3AB，即AC：AB=3：5，
∴不妨设AC=3x，AB=5x，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
又∵∠CAD=∠DAB，
∴弧DC=弧DB，
∴OD垂直平分BC，
∴OD∥AE，
解题过程：
（1）解：如图； （2）证明：
∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，而DE⊥AC，∴∠AED=90°，
∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB，
∴Rt△ADE∽Rt△ABD，
∴AD：AB=AE：AD，
∴AD2=AE•AB；
（3）解：连OD、BC，它们交于点G，如图，
∵5AC=3AB，即AC：AB=3：5，
∴不妨设AC=3x，AB=5x，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
又∵∠CAD=∠DAB，
∴弧DC=弧DB，
∴OD垂直平分BC，
∴OD∥AE，