已知函数f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈(0,e],f(x)=ax+㏑x(其中e是自然对数的底
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 02:58:17
已知函数f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈(0,e],f(x)=ax+㏑x(其中e是自然对数的底,a∈R)
(1)求f(x)解析式;
(2)设g(x)=(ln|x|)/|x|,x∈[-e,0],求证:当a=-1时,f(x)>g(x)+1/2;
(3)是否存在实数a,使得当x∈[-e,0]时f(x)的最小值是3?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由.
(1)求f(x)解析式;
(2)设g(x)=(ln|x|)/|x|,x∈[-e,0],求证:当a=-1时,f(x)>g(x)+1/2;
(3)是否存在实数a,使得当x∈[-e,0]时f(x)的最小值是3?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由.
奇函数满足 f(xo)= - f(-xo)
我们设xo>0 有 f(xo)=axo+ln(xo)
则 -f(-xo)=axo+ln(xo)
我们用x替换-xo有:f(x)=-a(-x)+ln(-x)
( x<0)
∴f(x)=ax+ln(-x) (x<0)
∴f(x)= ax+lnx x>0
ax+ln(-x) x<0
第二个问,改天有空在说……想睡觉了先
我们设xo>0 有 f(xo)=axo+ln(xo)
则 -f(-xo)=axo+ln(xo)
我们用x替换-xo有:f(x)=-a(-x)+ln(-x)
( x<0)
∴f(x)=ax+ln(-x) (x<0)
∴f(x)= ax+lnx x>0
ax+ln(-x) x<0
第二个问,改天有空在说……想睡觉了先
已知函数fx是定义在[-e,0) (0,e]上的奇函数 当x属于(0,e]时 fx=ax+Inx (1)求f(x)
已知函数f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈(0,e]时,f(x)=ax+lnx.
已知F(x)是定义在[-e,0)u(0,e]上的奇函数,当x属于(0,e]时,F(x)=ax+2lnx (a
已知函数f(x)=ax-ln(-x),x∈(-e,0)其中e是自然对数的底数,a∈R
已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/
已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R
已知函数f(X)=(aX^2+X)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R.(1)若f(x)在[
定义在R上的偶函数f(x),当x>=0,f(x)=e^x+a,其实e是自然对数的底数
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=lnx,则f(-e)=( )
已知函数f(x)=e^x(ax^2+x.)其中e是自然对数的底数,a属于R(1)当a大于0时,解不等式f(x)≤0
已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R 1.当a0
已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于[-e,0).其中e是自然对数的底数,a属于R