正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直.AD⊥CD,AB||CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE中点.证平面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 04:01:51

正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直.AD⊥CD,AB||CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE中点.证平面BDE⊥平面BEC

观察一下,只需证BC⊥平面BDE,显然DE⊥面ABCD,所以DE⊥BC,又在梯形ABCD中,由勾股定理易算得,BC=BD=2倍根号2,且DC=4,所以BD⊥BC,又BD与DE交于D,所以BC⊥面BDE,从而原命题得证,楼主好运
再问：由勾股定理易算得，BC=BD=2倍根号2是咋算的？
再答：过B做一下AD平行线形成两个直角三角形，你可以画直角梯形的图，应该是很直观

如图所示,已知多面体ABCDEF,平面ADEF⊥平面ABCD,ABCD为直角梯形,且AB//CD,AB⊥AD,AB=AD （2014•临沂三模）如图，已知鞭形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，∠BA 如图,点P是直角梯形ABCD所在平面外一点,AB//CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥平面ABCD,F为PB中点,E 在梯形ABCD中,AD平行CD AD=BC 点M.N为AD.BC的中点 CE垂直AB于E 若AE= 梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证：BE垂直CE. 1 .梯形ABCD AD∥BC CD=AD+BC E为AB的中点证CE平分∠BCD 如图,在平行四边形ABCD中,CD=1,∠BCD=60°,且BD⊥CD,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直在四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥平面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,E为中点( 已知AB垂直平面ACD,DE垂直平面ACD,AC=AD,DE=2AB,F为CD的中点.求证AF平行平面BCE 已知点P是平面四边形ABCD所在平面外一点,且AB=CD,AD=CD,PA=PC,求证平面PAC垂直平面PBD 在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC