已知函数fx满足f(x+1)=(1+fx)/(1-fx),若f(0)=2010,x则f(2014)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 17:56:34

f(1)=[1+f(0)]/[1-f(0)]
f(2)=-f(0)
f(3)=[1-f(0)]/[1+f(0)]
f(4)=f(0)
所以f(x)为周期为4的周期函数
f(2014)=f(2)=-f(0)=-2010
再问： f2的0是怎么算过来的。麻烦详细点。谢谢。
再答： f(2)=f(1+1)=[1+f(1)]/[1-f(1)]={1+[1+f(0)]/[1-f(0)]}/{1-[1+f(0)]/[1-f(0)]}
={2/[1-f(0)]}/{-2f(0)/[1-f(0)]}=-1/f(0)
f(3)=f(2+1)=[1+f(2)]/[1-f(2)]=-(1-f(0))/(1+f(0))
f(4)=f(0)

很抱歉，中间步骤有些错误~
非常感谢指出来~
再问： f2中怎么算出-(1/fx)，不懂如何算，能交下我波？谢谢
再答：

若函数fx满足关系式fx+2fx分之1=3x则f 已知函数fx满足f(x+1)=(1+fx)/(1-fx),若f(1)=2014,x则f(103)= 函数fx满足fx+2f(1/x)=x,则f（x）= 已知函数fx满足2f（x分之1）+f（x）=x,则函数fx解析式已知fx满足fx+f(1/x)=3x,求fx解析式若函数fx满足关系式fx+2fx分之1=3x则f 〔2〕的值已知二次函数fx满足f（x+1）-fx=2x.且f（0）=1 求函数fx的解析式已知函数fx对于x>0有意义且满足f2=1 fxy=fx+fy,fx是增函数,若fx+f（x-2）》=2成立则x取值范围已知函数fx满足fx=1/3x³_f'(1)x²-2x,则f'(1)= 已知函数FX是2次函数,且满足F0=0,F(X+1)-FX=2X 已知函数fx满足f(2x+1)=x^2+3x-5,求函数fx的解析式已知二次函数fx满足f0=0,f(x+1)=fx+2x+8 求fx的解析式