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解题思路： （1）本题需先根据判别式解出无论m为任何实数都大于零，再判断出物线与x轴总有交点． （2）根据已有的条件，就能确定出m的取值范围，即可得到结果． （3）根据抛物线y=-x2+（m-2）x+3（m+1），求出x1和x2的值，即可求出点P的坐标，再分2个方面进行讨论，当A（m+1，0）、B（-3，0）时和A（-3，0）、B（m+1，0）时，最后求出结果即可．
解题过程：