作业帮电势,场强),要有详细说明过程尤其是第一个问!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/07/07 18:24:31
电势,场强),要有详细说明过程尤其是第一个问!
三块平行金属板A,B,C构成平行导体组（见附图）,以S代表各板面积,x及d分别代表A,B之间及B,C之间的距离,设d小到各板可视为无限大平板,令B,C板接地,A板电荷为Q,略去A板的厚度,求：
（1）B,C板上的感应电荷；
（2）空间的场强及电势分布.
请回答详细一点，式子写的清楚一些，有些字母怎么出来的，不明不白的！为什么要看成是两个并联的电容呢？如果从场强和电势方面做，答案显然就不一样，既然三个板都是无限大，那么中间板附近的场强根据高斯定律就可以求出来，远近都是一样大，只和电荷面密度成正比关系，按照这个算法，两边的板上的电荷应该一样的！
我把模型想错了，对电势概念还是有些抽象的模糊！
三块平行金属板A,B,C构成平行导体组（见附图）,以S代表各板面积,x及d分别代表A,B之间及B,C之间的距离,设d小到各板可视为无限大平板,令B,C板接地,A板电荷为Q,略去A板的厚度,求：
（1）B,C板上的感应电荷；
（2）空间的场强及电势分布.
请回答详细一点，式子写的清楚一些，有些字母怎么出来的，不明不白的！为什么要看成是两个并联的电容呢？如果从场强和电势方面做，答案显然就不一样，既然三个板都是无限大，那么中间板附近的场强根据高斯定律就可以求出来，远近都是一样大，只和电荷面密度成正比关系，按照这个算法，两边的板上的电荷应该一样的！
我把模型想错了，对电势概念还是有些抽象的模糊！
从场强和电势方面做,结果是和“ 金太阳团队 ”完全一样的!
（1）B,C板上的感应电荷:
无限大平板间的电场是均匀分布的.
设空间Ⅱ和空间Ⅲ的场强分别为E1、E2.A板的电势为V.
B、C板的电势都为0.
V=E1x
V=E2(d-x)
因此,E1x=E2(d-x)→E1:E2=(d-x):x
在A板的左右两面分别作闭合空间.如图所示.
根据高斯定律,场强和电荷面密度成正比关系.因此E1:E2=σ1:σ2.
A板的左右表面面积均为S,所以σ1:σ2=Q1:Q2.
E1:E2=Q1:Q2=(d-x):x
Q1+Q2=Q
Q1=Q(d-x)/d
Q2=Qx/d
B板的感应电荷Qb与Q1等值反号：
Qb=-Q(d-x)/d
同理,Qc=-Qx/d
（2）空间的场强及电势分布：
Ⅰ空间的场强为0；
Ⅱ空间的场强为E1=4πk(d-x)Q/dS,方向从A板指向B板；
Ⅲ空间的场强为E2=4πkxQ/dS,方向从A板指向C板；
Ⅳ空间的场强为0.
电势分布：
Ⅰ空间的电势处处为0；
Ⅱ空间的等电势面与B板平行.设等势面与B板距离为δ,该等势面的电势V=E1δ1=(4πk(d-x)Q/dS)δ1=4πk(d-x)Q/dSδ1；
Ⅲ空间的等电势面与C板平行.设等势面与C板距离为δ,该等势面的电势V=E2δ=(4πkxQ/dS)δ=4πkxQ/dSδ；；
Ⅳ空间的电势处处为0.
需要说明的是：你认为“两边的板上的电荷应该一样的”根本是一种无根据的认定.此题应当从“A板处处电势相等”来做.
（1）B,C板上的感应电荷:
无限大平板间的电场是均匀分布的.
设空间Ⅱ和空间Ⅲ的场强分别为E1、E2.A板的电势为V.
B、C板的电势都为0.
V=E1x
V=E2(d-x)
因此,E1x=E2(d-x)→E1:E2=(d-x):x
在A板的左右两面分别作闭合空间.如图所示.
根据高斯定律,场强和电荷面密度成正比关系.因此E1:E2=σ1:σ2.
A板的左右表面面积均为S,所以σ1:σ2=Q1:Q2.
E1:E2=Q1:Q2=(d-x):x
Q1+Q2=Q
Q1=Q(d-x)/d
Q2=Qx/d
B板的感应电荷Qb与Q1等值反号：
Qb=-Q(d-x)/d
同理,Qc=-Qx/d
（2）空间的场强及电势分布：
Ⅰ空间的场强为0；
Ⅱ空间的场强为E1=4πk(d-x)Q/dS,方向从A板指向B板；
Ⅲ空间的场强为E2=4πkxQ/dS,方向从A板指向C板；
Ⅳ空间的场强为0.
电势分布：
Ⅰ空间的电势处处为0；
Ⅱ空间的等电势面与B板平行.设等势面与B板距离为δ,该等势面的电势V=E1δ1=(4πk(d-x)Q/dS)δ1=4πk(d-x)Q/dSδ1；
Ⅲ空间的等电势面与C板平行.设等势面与C板距离为δ,该等势面的电势V=E2δ=(4πkxQ/dS)δ=4πkxQ/dSδ；；
Ⅳ空间的电势处处为0.
需要说明的是：你认为“两边的板上的电荷应该一样的”根本是一种无根据的认定.此题应当从“A板处处电势相等”来做.