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已知某三角形边长abc满足a方+b方+c方-ab-ac-bc=0,判断三角形形状,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 03:19:48
已知某三角形边长abc满足a方+b方+c方-ab-ac-bc=0,判断三角形形状,
左右两边同时乘2得:2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0 拆成完全平方.(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0 完全平方须大于等于零,所以a=b,b=c,a=c,即a=b=c.等边三角形