不理解同样的匀质圆盘转动惯量不一样
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/09/13 02:55:08
不理解同样的匀质圆盘转动惯量不一样
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/0d/50d4667893fb898f0cde1778976b9c28.jpg)
(1)分别选圆盘A、圆盘B和物块C为研究对象;
(2)受力分析和运动方程如图所示;
(3)A、B轮半径相等,与绳无相对滑动,设二者角速度均为ω,角加速度均为ε.
取A为研究对象
动量矩定理: JA*ε=M-TR (1)
取B为研究对象
动量矩定理: JB*ε=R(T-fd*mg) (2)
转动惯量 JA=mR^2/2
JB=mR^2/2+mR^2=3mR^2/2
(1)(2)联立解
两轮间绳子拉力 T=fd*mg/4+M/(2R)
A、B轮角加速度 ε =M/(mR^2)-fd*g/4R
C的加速度 aC=εR=M/(mR)-fd*g/4
这是一个大师的解法,但我不懂的事转动惯量JA和JB为什么不一样,然后 (1)(2)联立解好像得数也有点问题,大师们帮我解困惑。
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/0d/50d4667893fb898f0cde1778976b9c28.jpg)
(1)分别选圆盘A、圆盘B和物块C为研究对象;
(2)受力分析和运动方程如图所示;
(3)A、B轮半径相等,与绳无相对滑动,设二者角速度均为ω,角加速度均为ε.
取A为研究对象
动量矩定理: JA*ε=M-TR (1)
取B为研究对象
动量矩定理: JB*ε=R(T-fd*mg) (2)
转动惯量 JA=mR^2/2
JB=mR^2/2+mR^2=3mR^2/2
(1)(2)联立解
两轮间绳子拉力 T=fd*mg/4+M/(2R)
A、B轮角加速度 ε =M/(mR^2)-fd*g/4R
C的加速度 aC=εR=M/(mR)-fd*g/4
这是一个大师的解法,但我不懂的事转动惯量JA和JB为什么不一样,然后 (1)(2)联立解好像得数也有点问题,大师们帮我解困惑。
根据大师的解法,我想他的思路应该是这样的:
JA提供矩M,且动力来自于盘心,所以认为盘A是绕中心轴转动.
JB之所以会转,是因为摩擦力,摩擦力在盘的边缘,故认为(主)转动轴不在圆心而在边沿,这个公式你应该知道的吧.
再问: 得数T=fd*mg/4+M/(2R) ; 应该是T=fd*mg/4+M/(4R) ε =M/(mR^2)-fd*g/4R; 应该是ε =M/(2mR^2)-fd*g/2R aC=εR=M/(mR)-fd*g/4 应该是aC=εR=M/(2mR)-fd*g/2 对吗?
再答: 对的,我刚刚用大师的式子算了下,和你的结果是一样的。
再问: 困惑的是A、B盘应该都是围绕圆心轴转动,转动惯量应该是一样的吧,和受力没关系吧?
再答: 这个我也不知道为啥这么算,但是根据答案来看,那位大师应该是这个逻辑。。。。。。
JA提供矩M,且动力来自于盘心,所以认为盘A是绕中心轴转动.
JB之所以会转,是因为摩擦力,摩擦力在盘的边缘,故认为(主)转动轴不在圆心而在边沿,这个公式你应该知道的吧.
再问: 得数T=fd*mg/4+M/(2R) ; 应该是T=fd*mg/4+M/(4R) ε =M/(mR^2)-fd*g/4R; 应该是ε =M/(2mR^2)-fd*g/2R aC=εR=M/(mR)-fd*g/4 应该是aC=εR=M/(2mR)-fd*g/2 对吗?
再答: 对的,我刚刚用大师的式子算了下,和你的结果是一样的。
再问: 困惑的是A、B盘应该都是围绕圆心轴转动,转动惯量应该是一样的吧,和受力没关系吧?
再答: 这个我也不知道为啥这么算,但是根据答案来看,那位大师应该是这个逻辑。。。。。。
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