作业帮数学多棱镜
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/13 01:42:20
米勒用金链子顶食宿费，老板：“可以一天一环，用几环？”米勒：“２３环？”老板：“但你只能敲断４环，最多５环，否则每天要付３环顶账．”米勒：“我只敲断２环，就能每天要付你１环．”米勒能做到吗？”
解题思路： 略
解题过程：
米勒能巧妙地付老板的房钱，必须是他能用金链的环数组合成1至23各数，所以敲断哪两环是解决问题的关键。因为敲断的两环，便可组成1、2两个数。显然，要有一个三环的数，所以敲断的第一环应是金链的第四环。由两个一环和一个三环就能组成1、2、3、4、5这5个数，继而要有一个6环的数，因此敲断的第二环是金链的第十一环，剩下的金链还有12环，这样金链被分为5个部分。即1环、1环、3环、6环、12环。由1、1、3、6、12五个数可以组成下列各数： 1+1＝2；1＋3＝4；1+1+3＝5；1+6＝7；1＋1＋6＝8；3＋6＝9；1+3＋6＝10；1+1+3＋6＝11；1＋12＝13；1+1+12＝14；3＋12＝15；1＋3＋12＝16；1+1＋3＋12＝17；6＋12＝18；1+6＋12＝19；1+1＋6＋12＝20；3＋6＋12＝21；1＋3＋6＋12＝22；1＋1＋3＋6＋12=23.单独成数的有1、3、6、12。因此由五个部分可以组成1至23环的金链数。米勒就是这样巧妙地付老板的房钱的。
最终答案：略
解题过程：
米勒能巧妙地付老板的房钱，必须是他能用金链的环数组合成1至23各数，所以敲断哪两环是解决问题的关键。因为敲断的两环，便可组成1、2两个数。显然，要有一个三环的数，所以敲断的第一环应是金链的第四环。由两个一环和一个三环就能组成1、2、3、4、5这5个数，继而要有一个6环的数，因此敲断的第二环是金链的第十一环，剩下的金链还有12环，这样金链被分为5个部分。即1环、1环、3环、6环、12环。由1、1、3、6、12五个数可以组成下列各数： 1+1＝2；1＋3＝4；1+1+3＝5；1+6＝7；1＋1＋6＝8；3＋6＝9；1+3＋6＝10；1+1+3＋6＝11；1＋12＝13；1+1+12＝14；3＋12＝15；1＋3＋12＝16；1+1＋3＋12＝17；6＋12＝18；1+6＋12＝19；1+1＋6＋12＝20；3＋6＋12＝21；1＋3＋6＋12＝22；1＋1＋3＋6＋12=23.单独成数的有1、3、6、12。因此由五个部分可以组成1至23环的金链数。米勒就是这样巧妙地付老板的房钱的。
最终答案：略