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一道关于线段垂直平分线的问题

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 10:09:53
一道关于线段垂直平分线的问题

如图,已知AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线交AC于E，交AB于D，三角形ABE和三角形EBC的周长分别为50cm和30cm，求三角形ABC的各边长。

显然AE=BE=AD/cosA=(1/2)AB/cos40°
AB+AE+BE=AB+2AE=[(1+2cos40°)/cos40°]*AB=50
AB=50cos40°/(1+2cos40°)
AC=AB=50cos40°/(1+2cos40°)
BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=30
BC=30-AC=30-50cos40°/(1+2cos40°)
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