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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 06:53:41
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解题思路： 第一步，证△BDM、△CDE都是RT△ （△BDC是等腰三角形，∠BDC=120°，两底角为30°，而正三角形的角60°，∠MBD=∠NCD=90°） 第二步，证RT△BDM≌RT△CDE（BD=DC，BM=CE，都是RT△） 得到，MD=ED、∠BDM=∠CDE 第三步，证∠EDN=60° （∠EDN=∠CDE+CDN=∠BDM+∠CDN=∠BDC-∠MDN=120°-60°=60°） 第四步，证△DNM≌△DNE（MD=ED，DN共线，∠MDN=60°，∠EDN=60°） 得到MN=NE=CE+CN=BM+CN 所以△AMN周长=AM+MN+NA=AM+BM+CN+NA=AB+AC=3+3=6
解题过程：
第一步，证△BDM、△CDE都是RT△
（△BDC是等腰三角形，∠BDC=120°，两底角为30°，而正三角形的角60°，∠MBD=∠NCD=90°）
第二步，证RT△BDM≌RT△CDE（BD=DC，BM=CE，都是RT△）
得到，MD=ED、∠BDM=∠CDE
第三步，证∠EDN=60°
（∠EDN=∠CDE+CDN=∠BDM+∠CDN=∠BDC-∠MDN=120°-60°=60°）
第四步，证△DNM≌△DNE（MD=ED，DN共线，∠MDN=60°，∠EDN=60°）
得到MN=NE=CE+CN=BM+CN
所以△AMN周长=AM+MN+NA=AM+BM+CN+NA=AB+AC=2+2=4
解题过程：
第一步，证△BDM、△CDE都是RT△
（△BDC是等腰三角形，∠BDC=120°，两底角为30°，而正三角形的角60°，∠MBD=∠NCD=90°）
第二步，证RT△BDM≌RT△CDE（BD=DC，BM=CE，都是RT△）
得到，MD=ED、∠BDM=∠CDE
第三步，证∠EDN=60°
（∠EDN=∠CDE+CDN=∠BDM+∠CDN=∠BDC-∠MDN=120°-60°=60°）
第四步，证△DNM≌△DNE（MD=ED，DN共线，∠MDN=60°，∠EDN=60°）
得到MN=NE=CE+CN=BM+CN
所以△AMN周长=AM+MN+NA=AM+BM+CN+NA=AB+AC=2+2=4