作业帮 > 数学 > 作业

求证:圆外切四边形的对边之和相等

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 11:18:23
求证:圆外切四边形的对边之和相等
最好有图证明
证明:连接OA、OP、OQ
AB、AD是圆O切线,所以OP⊥AB、OQ⊥AD
∠APO=∠AQO
OP=OQ(都为圆O半径)
AO=AO
所以RT△APO≌RT△AQO(HL),AP=AQ
说明从一点作圆的两条切线,该点到两切点距离相等
同理可得,BP=BN、CN=CM、DM=DQ
AB+CD=AP+BP+CM+DM
BC+AD=BN+CN+AQ+DQ
所以AB+CD=BC+AD