能否用n个4组成一个完全平方数?（n＞3）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 20:08:13

能
4n开方=2倍根号n
n=4
n=9
n=16
……都行再答：上面看错了，不能
444 ……444(n个4）开方=[4x111……111]（n个1）的开方
=2倍[111……111（n个1）的开方]
111……111（n个1）不是完全平方数（奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数）
所以不能

不明白可追问
再答：上面看错了，不能
444 ……444(n个4）开方=[4x111……111]（n个1）的开方
=2倍[111……111（n个1）的开方]
111……111（n个1）不是完全平方数（个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数；

不明白可追问

证明n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)是一个完全平方数证明：对任意自然数n,代数式（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数自然数n加行2后是一个完全平方数,减去1后也是个完全平方数,求证自然数n满足条件4n-n^2-3>0 （3^n+81）为完全平方数,正整数n有多少个? n是正整数,3n+1是完全平方数,证明：n+1是3个完全平方数之和. 求证:(n+2002)(n+2003)(n+2004)(n+2005)+1是一个完全平方数（n为正整数）证明（n-2)n(n+1)(n+3)+9(n为正整数）是完全平方数 1.1个自然数N减去59之后是一个完全平方数,加上30之后仍是一个完全平方数,则N= 求所有的正整数,使得n^4-4n^3+22n^2-36n+18是一个完全平方数如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数是,n+1都能表示成个k完全平方数的和,那么k等于多少? 试证明2n个111……1+n个222……2是一个完全平方数若正整数n使4^7+4^n+4^2004是一个完全平方数