来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/22 21:05:26
第四题
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/5a/25a324c57c95b02917566dad7ca28711.jpg)
解题思路: 首先由PE∥AB,PF∥AC,根据两直线平行,同位角相等,即可求得∠EPD=∠BAD,∠DPF=∠CAD,又由△ABC中,AD是它的角平分线,即可证得DP平分∠EPF,根据角平分线的性质,即可证得D到PE的距离与D到PF的距离相等.
解题过程:
证明:∵PE∥AB,PF∥AC,
∴∠EPD=∠BAD,∠DPF=∠CAD,
∵△ABC中,AD是它的角平分线,
∴∠BAD=∠CAD,
∴∠EPD=∠DPF,
即DP平分∠EPF,
∴D到PE的距离与D到PF的距离相等.