已知a^2+b^2=1 b^2+c^2=2 a^2+c^2=2 则ac+bc+ac最小值为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:41:56
已知a^2+b^2=1 b^2+c^2=2 a^2+c^2=2 则ac+bc+ac最小值为
题目应该是求ab+bc+ac的最小值吧?如果是的话解法如下:
联立方程
a^2+b^2=1
b^2+c^2=2
a^2+c^2=2
解得 a=±(根号2)/2 b=±(根号2)/2 c=±(根号6)/2
分两种情况讨论最小值
1.a,b异号
ab+bc+ac=ab+(b+a)c=ab+0=-1/2
2.a,b同号
ab+bc+ac=ab+(b+a)c=1/2+(b+a)c
此时只要c与a,b异号即有最小值
ab+bc+ac=1/2-(根号2)(根号6)/2=[1-2乘根号3]/2
联立方程
a^2+b^2=1
b^2+c^2=2
a^2+c^2=2
解得 a=±(根号2)/2 b=±(根号2)/2 c=±(根号6)/2
分两种情况讨论最小值
1.a,b异号
ab+bc+ac=ab+(b+a)c=ab+0=-1/2
2.a,b同号
ab+bc+ac=ab+(b+a)c=1/2+(b+a)c
此时只要c与a,b异号即有最小值
ab+bc+ac=1/2-(根号2)(根号6)/2=[1-2乘根号3]/2
已知a,b,c均为实数,a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ac的最大值和最小值分别是什么?
已知实数a、b、c满足a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,则ab+bc+ac的最小值是多少?
已知a,b,c为正数,且a^2+bc+ab+ac=16,求2a+b+c的最小值
已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,a^2+c^2=2,则ab+ac+bc的最小值是多少?
已知实数a,b,c满足a^2+b^2=1 b^2+c^2=1 a^2+c^2=1 则ab+bc+ac的最小值为
已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)
已知a,b ,c为有理数 且ab/(a+b)=1,bc/(b+c)=1/2,ac/(a+c)=1/3,那么abc/(a+
已知a,b,c都为正数,满足a^2+ab-ac-bc=0,判断a,c大小
已知实数a、b、c满足a的平方+b的平方=1,c的平方+b的平方=2,a的平方+c的平方=2,则ab+bc+ac的最小值
已知a-b=3,b+c=-5,求ac-bc+a^2-ab
已知四个实数a,b,c,d,且a≠b,c≠d,若a²+ac=2,b²+bc=2,c²+ac
已知有理数abc,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0