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已知x,y满足x的平方+y的平方+4分之5=x-2y,求2x-y的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 05:02:41
已知x,y满足x的平方+y的平方+4分之5=x-2y,求2x-y的值
应该是求2x-y的最值吧!
可设2x-y=m,则2x-y=m表示一条直线,已知方程表示一个圆,利用直线与圆有公共点,得圆心到直线的距离小于或等于半径即得关于m的不等式,解得范围的端点即为最大值和最小值(其实就是二切线的纵截距).
也可由2x-y=m解也y=2x-m代入已知方程,由判别式大于或等于0得关于m的不等式,余同前法.
还有一种方法是三角换元.