lim[x->无穷]x/(2x^2-1)^1/2=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 20:31:28
lim[x->无穷]x/(2x^2-1)^1/2=?
如题,可参看 陈文灯 复习指南 理工类 2011版 例1.28
我不知道他怎么得出等于根号2的!
为什么我用洛比达法则算出来的答案不对?就是上下同时求导然后再算极限
如题,可参看 陈文灯 复习指南 理工类 2011版 例1.28
我不知道他怎么得出等于根号2的!
为什么我用洛比达法则算出来的答案不对?就是上下同时求导然后再算极限
你假设t=1/x t就趋近于0 然后进行代换,使其成为t为自变量的函数,就得出结果来了,不过结果好像是1/√2
再问: 为什么我用洛比达法则算出来的答案不对?就是上下同时求导然后再算极限,然后结果是0啊,对么?
再答: 由于存在根号所以洛必达法则求导的时候无法去掉根号,所以不好极限运算,由于趋近于无穷大,所以也就不能进行无穷小替代,所以将它进行替换,使它趋近于零,这样就可以进行运算了。
再问: 我只是想问为什么洛比达法则不行?你看分子是x,求导就没了,分母就算有根号也是无穷大的,所以是1/无穷,也就等于零啊,为什么不对呢?
再答: 不是啊,如果按照你说的,分子的确变成了1,但是分母不是无穷大啊,分母是2x/√(2x^2-1) 所以说分母不是无穷大,然后你在计算,会发现无法消除根号,无法用洛必达法则取到需要的数值
再问: 为什么我用洛比达法则算出来的答案不对?就是上下同时求导然后再算极限,然后结果是0啊,对么?
再答: 由于存在根号所以洛必达法则求导的时候无法去掉根号,所以不好极限运算,由于趋近于无穷大,所以也就不能进行无穷小替代,所以将它进行替换,使它趋近于零,这样就可以进行运算了。
再问: 我只是想问为什么洛比达法则不行?你看分子是x,求导就没了,分母就算有根号也是无穷大的,所以是1/无穷,也就等于零啊,为什么不对呢?
再答: 不是啊,如果按照你说的,分子的确变成了1,但是分母不是无穷大啊,分母是2x/√(2x^2-1) 所以说分母不是无穷大,然后你在计算,会发现无法消除根号,无法用洛必达法则取到需要的数值
lim(x趋向无穷)[1-(2/x)]^3x
x趋近于无穷时 lim(x+1/2x-1)^x=?
求下列式子的值(1)lim(x趋向无穷) (2x+7)/[(x-1)(x+2)]=?(2)lim(x趋向无穷) (3x^
lim (sqrt(x+2)-sqrt(x))/(sqrt(x+1)-sqrt(x)) (X趋近于正无穷)
计算极限lim (x->1)[(x^2=3x-4)/x^2-1)] lim (x->正无穷)[(1+1/2x)^3x]
极限lim(x趋向正无穷) 3x^2+1 / 2x^2-2014 =
lim x趋于无穷,xsin(2x/1+x^2)=
f(x)=lim (1+X)/(1+x^2n) n->无穷 求间断点
高数极限lim(x趋向无穷)x/根号(x^2+1)=?
limx趋于无穷 (1+1/x)^x/2 和lim趋于无穷(1+x/x)^2x
极限lim(x趋近无穷)(2x^2+4x+9)/(2x^2+x+1)=
X趋于无穷时,lim(2x+1/2x+3)^(x-1)等于多少