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答案是距透镜56cm到3.7cm之间（不包括边界值）.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/10/04 11:53:09

答案是距透镜56cm到3.7cm之间（不包括边界值）.
这题利用两个原理来解题
1是水线从液体中射出的角度不会达到全反射,这就利用了折射率
2是光线过透镜时折射后的角度变化
结合这两个来解题就好了.
先运用第二个概念.
设距离为 u
则光线到小孔的角度为 atan(6/u)
光线落在过焦点平面上的位置为h
h:7 = 6:u
h=6*7/u=42/u
=> 光从液体的入射角a 满足
tan(a) = (6-h)/7 = (6-42/u)/7
再利用折射率来求tan(a)的范围,就可以知道 u的范围了
从折射率5/3可知,入射角为sina为3/5时为临界角
所以前面公式中tan(a) 为 3/4 或是 -3/4 时为临界角
(6-42/u)/7 = 3/4
6/7-6/u=3/4
6/7-3/4 = 6/u
u= 6/(3/28)
u= 56
(6-42u)/7 =-3/4
6/7-6/u=-3/4
6/7+3/4 = 6/u
u= 6/(45/28)
u= 3.73
所以 3.73
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