2阶常系数线性微分非分方程的通解为什么是它的一个特解加上它对应的齐次方程的通解?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 14:22:06

你可以自己证出来的
再问：恩我想也是也就是计算的原因导致了这个巧合吧
再答：我觉得这不能算是巧合吧 A(Y+y)''+B(Y+y)'+C(Y+y)=Q(x) AY''+BY'+CY+Ay''+By'+Cy=Q(x) 然后它的特解又一定会满足Ay''+By'+Cy=Q(x)然后前面的那堆会等于0 所以我觉得这是必然啊= = 总之我也说不清楚那种感觉就好像这是一个推理过程这一步不然会是这样的啊啊啊啊啊你懂就AY''+BY'+CY
再问：恩答得挺好的满意啦

证明：n阶常系数非齐次微分方程的通解正好是其对应的齐次方程的通解加上非齐次方程的一个特解. 求常系数齐次线性微分方程的通解. 常系数线性常微分方程的特解的形式（不考虑通解）唯一吗? 关于n阶常系数齐次线性微分方程通解的形式求一个二阶常系数线性非齐次微分方程的通解!二阶常系数线性非齐次微分方程已知一个线性非齐次微分方程的三个特解怎样求它的通解? 已知一个齐次线性微分方程的特解,求另一个线性无关的特解,并求通解. 对于二阶齐次线性常微分方程方程的通解是其所有解的集合吗? 以y=C1e^-x+C2e^3x为通解的二阶常系数齐次线性微方程为若r1=r2=-1是二阶常系数线性齐次微分方程的特征根,则该方程的通解是求常系数非其次线性微分方程的通解求二阶系数线性齐次微分方程y”+2y=0的通解