关于三角形恒等变换的题目

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 07:34:23

关于三角形恒等变换的题目
已知关于x的方程x^2-cosAcosBx-cos^2(C/2)=0有一个解为1,则三角形ABC是什么三角形?

设另一个根为x
x+1=cosacosb; x*1=-cos^c/2=-[√(1+cosc)/2]^=-(1+cosc)/2将此代入前式:
-(1+cosc)+2=2cosacosb
-cos[180º-(a+b)]+1=2cosacosb
cosacosb-sinasinb+1=2cosacosb
1=cosacosb+sinasinb
cos(a-b)=1
a-b=0º a=b
ΔABC为等腰三角形

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