一个等差数列比上一个等比数列,如何求Sn? 如：2n-1/2^n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 07:08:32

Sn=(1/2)+(3/4)+(5/8)+……+（2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n
(1/2)Sn=(1/4)+(3/8)+(5/16)+……+（2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1)
两式相减得
(1/2)Sn=(1/2)+(2/4)+(2/8)+(2/16)+……+2/2^n-(2n-1)/2^(n+1)
=(1/2)+(1/2)+(1/4)+(1/8)+……+1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
=(1/2)+1-1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
=(3/2)-1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
所以Sn=3-1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n=(3×2^n-2n-3)/2^n
这就是错位相减法,是数列求和计算的一种重要方法.

a1=1,n,an,Sn成等差数列,证明｛Sn+n+2}是等比数列设等比数列an的公比为q,前n项和为sn,若s(n+1),sn,s(n+2)成等差数列,求q的值数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn 设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q等于多少?若an=1,求sn前n 等差数列｛an｝的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3 1成等比数列,求Sn? 1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列求 Sn 等差数列an的前n项和为Sn,设S3=122,且2a1.a2.,a3+1成等比数列,求Sn 记等差数列an的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1a2a3+1成等比数列,求Sn 记等差数列{an}的前n项和为Sn，设S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比数列，求Sn．求公式：一个等比数列连续N项的和Sn成等差数列它的公差是什么已知数列前n项和Sn=1/2-2∧n+1.求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列还是等比数列? 等差数列{an}中an=2n+1,等比数列{bn}满足b1=a2,b2=a4求{bn}前n项和Sn