求∫∫zdxdy,K为椭球面x²/a²+y²/b²+z²/c²
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:39:23
求∫∫zdxdy,K为椭球面x²/a²+y²/b²+z²/c²=1的外侧.
由高斯公式
原式=∫∫∫1dxdydz=(4/3)πabc
被积函数为1,积分结果为区域的体积,椭球体积公式为:(4/3)πabc
再问: 我目前还没学到此公式,被积函数z是1吗?照你所说∫∫ydxdz也为(4/3)πabc ,是吗?
再答: 高斯公式: ∫∫(Σ) Pdydz+Qdxdz+Rdxdy=∫∫∫(Ω) (∂P/∂x+∂Q/∂y+∂R/∂z)dxdydz 其中Σ封闭取外侧,Ω由Σ围成。 本题∫∫zdxdy=∫∫ydxdz=∫∫xdydz
原式=∫∫∫1dxdydz=(4/3)πabc
被积函数为1,积分结果为区域的体积,椭球体积公式为:(4/3)πabc
再问: 我目前还没学到此公式,被积函数z是1吗?照你所说∫∫ydxdz也为(4/3)πabc ,是吗?
再答: 高斯公式: ∫∫(Σ) Pdydz+Qdxdz+Rdxdy=∫∫∫(Ω) (∂P/∂x+∂Q/∂y+∂R/∂z)dxdydz 其中Σ封闭取外侧,Ω由Σ围成。 本题∫∫zdxdy=∫∫ydxdz=∫∫xdydz
用三重积分求椭球x²/a²+y²/b²+z²/c²=1的体积
求椭球面x²+2y+z²=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程,
求椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1在第一卦限内的点,使得椭球面过该点的切平面与三个坐标面围成的四
求函数u=x^2+y^2+z^2在椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1上点M.(x.,y.,z.)处
利用高斯公式计算曲面积分∑xdydz+ydzdx+zdxdy,其中∑为球面(x-a)^2+(y-b) ^2+(z-c)
椭球面的三重积分求x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2的三重积分,其中积分区域由曲面x^2/a^2+y^2/b
已知椭球x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 求0
已知集合A={x│-2≤x≤a}B={y│y=2x+3,x∈A},C={z│z= x²,x∈A}且C∈B,求a
已知:x、y互为相反数,a、b互为倒数,c的绝对值等于5,-3是z的一个平方根,求ab-x c² z-y
已知,x,y互为相反数,a,b互为倒数,c的绝对值等于5,-3是z的一个平方根,求x²+y²-√z/
计算三重积分∫∫∫(x/a+y/b+z/c)dV 积分域为三个坐标面和平面x/a+y/b+z/c=1(a,b,c>0)所
已知切线方程2x+y=K,他是圆x²+y²=45的切线,求K A.5 B.10 C.15 D.20