设A=48×(1/3²-4 + 1/4²-4 +…+ 1/100²-4),则与A最接近的正
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 02:36:36
设A=48×(1/3²-4 + 1/4²-4 +…+ 1/100²-4),则与A最接近的正整数是 ( )
有四个选项
A.18 B.20 C.24 D.25
有四个选项
A.18 B.20 C.24 D.25
A=48[1/(1*5)+1/(2*6)+1/(3*7)+1/(4*8)+1/(5*9)+...+1/(94*98)+1/(95*99)+1/(96*100)+1/(97*101)+1/(98*102)]
因为1/(1*5)=1/4(1/1-1/5) 1/(2*6)=1/4(1/2-1/6)
所以上式可转化为
A=48*1/4*(1-1/5+1/2-1/6+1/3-1/7+1/4-1/8+1/5-1/9+...+1/94-1/98+1/95-1/99+1/96-1/100+1/97-1/101+1/98-1/102)
=12(1+1/2+1/3+1/4-1/99-1/100-1/101-1/102)
=25-12(1/99+1/100+1/101+1/102)
约=24.52
所以A最接近正整数25
因为1/(1*5)=1/4(1/1-1/5) 1/(2*6)=1/4(1/2-1/6)
所以上式可转化为
A=48*1/4*(1-1/5+1/2-1/6+1/3-1/7+1/4-1/8+1/5-1/9+...+1/94-1/98+1/95-1/99+1/96-1/100+1/97-1/101+1/98-1/102)
=12(1+1/2+1/3+1/4-1/99-1/100-1/101-1/102)
=25-12(1/99+1/100+1/101+1/102)
约=24.52
所以A最接近正整数25
1²-2²+3²-4²+5²-6²+…-100²+
(2²+4²+6²+.+98²+100²)-(1²+3&su
已知a²+4a+1=0,试确定分式a²²+6a²+1/a³+3a+a的
1.计算:1²+4²+6²+7²=102,2²+3²+5&s
计算:100²-99²+98²-97²+……+4²-3²+2
计算:100²-99²+98²-97²+…4²-3²+2&s
1-a-b/a+2a/a²-b²/a²+4ab+4b² 求化简 ,
若2a²+3a+b=4,求{(a+b)(a-b)+(a-b)²+4a²(a+1)}/a的值
2a²b-[3ab²-4(ab²-3/4a²b)-1/2ab²,其中a
|a-4|+(b+1)²=0求5(ab²-2a²b)-(4ab²-2a²
设复数z=(a²-1)+(a²-3a+2)i,若z²
已知实数a,b满足(a²+b²)(a平方-1+b²)=-1/4,求3a²+3b&