budongdian1

解题思路： 归结为二次方程有解无解，二次不等式是否恒成立的问题。
解题过程：
证明：对于函数， （1）若f(x)无不动点， 即 方程即无实数解， ∴ ， 于是，对任意实数x，恒有 ， 即 f(x)＞x， 下面用数学归纳法证明：对任意实数x，恒有 ， ① f(x)＞x； ； ② 假设 ， 则 ， 由①②，得：对任意实数x，恒有 ， 故 不存在，使得 ， 即 函数无不动点。 （2）若f(x)有且仅有一个不动点，即 方程有唯一解， ∴ ， ∴ 对任意实数x，恒有 ， 记 ， 则 对任意实数x，恒有 g(x)≥0， 即 f(x)≥x（“等号”仅在处成立）， ① 由， 可得 ，…，， ② 对任意，则 x不是f(x)的不动点，由（1）知，x也不是的不动点， 综上所述，可见，方程有唯一解， 即 函数有唯一的不动点（证毕）。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略