是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}也是等比数列,且公比相同

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 21:25:05

假设存在此等比数列{an},a1、q为首项、公比
当q≠1时,Sn=a1（1-q^n)/(1-q)
Sn/S(n-1)=(1-q^n)/[1-q^(n-1)]=q,即
1-q^n=q-q^n
q=1,与q≠1相矛盾
当q=1时,Sn=na1,q=Sn/S(n-1)=n/(n-1)=1不能成立
所以不存在此等比数列

已知数列an的前n项和为Sn,数列根号Sn+1是公比为2的等比数列在等比数列{an}中,a1=2,公比为q,前n项和为Sn,若数列{Sn+2}也是等比数列,则q等于? 已知数列{an}是首项为2,公比为1/2的等比数列,前n项和为sn.(1)用sn来表示sn+1 （2）是否存在自然数c和已知数列|an|是首相a1=4.公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且已知数列an是首项为a 且公比q不等于一1的等比数列 sn是其前n项和 a1 2a7 3a4成等差数列已知数列an是首项为a且公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列. 已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且数列{Sn}是以2为公比的等比数列设数列｛an｝的前n项和为Sn,a1=1,且数列｛Sn｝是以2为公比的等比数列. 等比数列的一道题.已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn,且S3＝7a1,则数列｛an｝的公比q的值为? 已知等比数列an的公比q为实数 1.其前n项和为Sn且a3=4 S6=9S3 求数列an通项公式 2.求数列n倍an的前设等比数列{an}的各项都是整数,其前n项和Sn=3an-2 求数列{an}的首项a1和公比q