已知−π6≤β＜π4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 08:35:29

已知−

≤β＜

由3sin²α-2sin²β=2sinα，可得sin²β=
3
2sin²α-sinα，
∵−
π
6≤β＜
π
4，∴-
1
2≤sinβ＜

2
2，
∴0≤sin²β＜
1
2，
∴0≤
3
2sin²α-sinα＜
1
2，
解得
2
3≤sinα＜1，
∴sin2β−
1
2sinα=
3
2sin²α-
3
2sinα=
3
2(sinα−
1
2)2−
3
8，
∵
2
3≤sinα＜1，
∴sinα=
2
3时，sin2β−
1
2sinα的最小值为-
1
3．

已知π＜α+β 已知π/4 已知cos（π4 已知0＜α＜π4 已知0＜x＜π4 已知sin（α−π4 已知π 已知cos（α-π6 已知cos（a+π6 已知α，β∈(3π4，π)，sin(α+β)＝−35 已知sin(x+π4)＝−34 已知函数f(x)＝4cosxsin(x+π6)−1