y=|sinx|+|cosx|的单调性
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:08:51
y=|sinx|+|cosx|的单调性
①当x在第一象限时,即[2kπ,π/2+2kπ),k∈Z时:sinx≥0,cosx>0
∴y=sinx+cosx=√2sin(x+π/2)
sinx在此区间为增函数,而sin(x+π/2)是由sinx向左移动π/2所得
所以sin(x+π/2)为先增后减,极点为π/4+2kπ
∴在区间[2kπ,π/4+2kπ)上为增函数,[π/4+2kπ,π/2+2kπ)上为减函数
②当x在第二象限时,即[π/2+2kπ,π+2kπ),k∈Z时:sinx>0,cosx≤0
∴y=sinx-cosx=√2sin(x-π/2)
sinx在此区间为减函数,而sin(x-π/2)是由sinx向右移动π/2所得
所以sin(x-π/2)为先增后减,极点为3π/4+2kπ
∴在区间[π/2+2kπ,3π/4+2kπ)上为增函数,[3π/4+2kπ,π+2kπ)上为减函数
③当x在第三象限时,即[π+2kπ,3π/2+2kπ),k∈Z时:sinx≤0,cosx
∴y=sinx+cosx=√2sin(x+π/2)
sinx在此区间为增函数,而sin(x+π/2)是由sinx向左移动π/2所得
所以sin(x+π/2)为先增后减,极点为π/4+2kπ
∴在区间[2kπ,π/4+2kπ)上为增函数,[π/4+2kπ,π/2+2kπ)上为减函数
②当x在第二象限时,即[π/2+2kπ,π+2kπ),k∈Z时:sinx>0,cosx≤0
∴y=sinx-cosx=√2sin(x-π/2)
sinx在此区间为减函数,而sin(x-π/2)是由sinx向右移动π/2所得
所以sin(x-π/2)为先增后减,极点为3π/4+2kπ
∴在区间[π/2+2kπ,3π/4+2kπ)上为增函数,[3π/4+2kπ,π+2kπ)上为减函数
③当x在第三象限时,即[π+2kπ,3π/2+2kπ),k∈Z时:sinx≤0,cosx
y=(sinx+cosx)/(cosx-sinx)的定义域,值域,最小正周期及单调性
函数y=(sinx+cosx)(sinx-cosx)是什么函数单调性是什么?
求函数y=sinx+cosx的周期及单调性
求函数f(x)=|sinx|+|cosx|的单调性
f(x)=|sinx|+|cosx|单调性
函数fx=|sinx|/cosx单调性
研究函数y=COSX+|COSX|的值域,奇偶性,单调性,周期性,零点
判断函数f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的单调性,我已经知道它的定义域为x≠π+2kπ或
y=x+绝对值sinx的单调性 大学微积分题目 详解.
函数y=sinx-2x在R上的单调性是_______
讨论函数y=2x-sinx在(0,2π)上的单调性
y=(sinX*cosX)/(1+sinX+cosX)的值域