三角形全等三
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 23:49:15
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/65/2651a028573e65255c61ddf199b95ed9.jpg)
解题思路: 构造全等三角形进行证明
解题过程:
证明:(1)过点O分别作OE⊥AB,OF⊥AC,E、F分别是垂足,
由题意知,OE=OF,OB=OC,
∴Rt△OEB≌Rt△OFC
∴∠B=∠C,从而AB=AC。
(2)过点O分别作OE⊥AB,OF⊥AC,EF分别是垂足,
由题意知,OE=OF。
在Rt△OEB和Rt△OFC中,
∵OE=OF,OB=OC,
∴Rt△OEB≌Rt△OFE。
∴∠OBE=∠OCF,
又由OB=OC知∠OBC=∠OCB,
∴∠ABC=∠ACD,
∴AB=AC。
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/e4/6e4d8d48485bfbc79c90ac94c1c06f32.png)
(3)解:不一定成立。
注:当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时,有AB=AC;否则,AB≠AC,如示例图
最终答案:略
解题过程:
证明:(1)过点O分别作OE⊥AB,OF⊥AC,E、F分别是垂足,
由题意知,OE=OF,OB=OC,
∴Rt△OEB≌Rt△OFC
∴∠B=∠C,从而AB=AC。
(2)过点O分别作OE⊥AB,OF⊥AC,EF分别是垂足,
由题意知,OE=OF。
在Rt△OEB和Rt△OFC中,
∵OE=OF,OB=OC,
∴Rt△OEB≌Rt△OFE。
∴∠OBE=∠OCF,
又由OB=OC知∠OBC=∠OCB,
∴∠ABC=∠ACD,
∴AB=AC。
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/e4/6e4d8d48485bfbc79c90ac94c1c06f32.png)
(3)解:不一定成立。
注:当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时,有AB=AC;否则,AB≠AC,如示例图
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/19/3192809dd5d5e81a9bea3892c10bb5c5.png)
最终答案:略