已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x-2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 15:42:07

已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x-2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2
1求二次函数f(x)的解析式,2指出二次函数f（x）的单调区间

令：f(x)=ax+bx+c ……Ⅰ
∵ f(x)-f(x-2)=16x-32
∴ ax+bx+c-a(x-2)-b(x-2)-c=16x-32
∴8ax-2b=16x-32
对比两边系数得 8a=16
2b=32
∴a=2;b=16;
又f(1)+f(2)=-2
由Ⅰ得 5a+3b+2c=-2
∴ c=-30
∴ f(x)=2x+16x-30
单调区间 [-∞,-4]单调递减 [-4,+∞] 单调递增
说明：此处代表 2次方

已知二次函数f(x)满足f(x+1)－f(x)=2x,且f(0)=1, 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=0 已知二次函数f(x)满足:f(0)=0,且f(x+1)=f(x)=x+1,g(x)=2f(-x)+x, 二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a) 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x, 求 f(x 二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1. 已知二次函数满足F(0)=1,且F(X+1)-F(X)=2X 已知f(x)是二次函数,且满足组f(2x=1)+f(x-1)=5x^2+3x+6,求f(x) 已知f(x)是二次函数且满足f(x+4)+f（x-1)=X的平方-2x 求f(x)