作业帮当tanα=3,求cosα-3sinαcosα的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 00:45:47
当tanα=3,求cosα-3sinαcosα的值
是cos²α-3sinαcosα
是cos²α-3sinαcosα
冒昧的问一下,问题有没有错,是不是cos²α-3sinαcosα
再问： 额，问题打错了，是cos²α
再答： cos²α-3sinαcosα =(cos²α-3sinαcosα )/(cos²α+sin²α) =(1-3tanα)/(1+tan²α)。。。。。。分子、分母同时除以cos²α =(1-3*3)/(1+3*3) =-4/5
再问： 请问你们是怎么看到题目想到这些巧妙的方法的，我看到这些题目就一头雾水，不知从何下手。。数学的解题思路是怎样的？
再答： 这是一种常见的问题，首先这个式子的减数、被减数都可以看成二次，就想到用万能代换cos²α+sin²α=1，这样就形成了一种程序解题模式。可能你一开始一头雾水，做的题多了，解题方法自然信手拈来。
再问： 额，问题打错了，是cos²α
再答： cos²α-3sinαcosα =(cos²α-3sinαcosα )/(cos²α+sin²α) =(1-3tanα)/(1+tan²α)。。。。。。分子、分母同时除以cos²α =(1-3*3)/(1+3*3) =-4/5
再问： 请问你们是怎么看到题目想到这些巧妙的方法的，我看到这些题目就一头雾水，不知从何下手。。数学的解题思路是怎样的？
再答： 这是一种常见的问题，首先这个式子的减数、被减数都可以看成二次，就想到用万能代换cos²α+sin²α=1，这样就形成了一种程序解题模式。可能你一开始一头雾水，做的题多了，解题方法自然信手拈来。
已知tanα=2,求3sinα-2cosα/3cosα+2sinα的值
已知tanα=3 (1)求sinα-2cosα/3sinα+cosα的值
已知tanα=3,求sin²α-2sinαcosα-3cos²α的值
一只tanα=根号3,求(2sinα-3cosα)/(sinα+cosα)的值
已知tanα=-3,求sinα+cosα/2sinα-3cosα的值
已知tanα=3,求4sinα-2cosα/3sinα+cosα的值
已知tanα=3,求(sinα+3sinα*cosα)/(2cos平方α+1)的值
已知tanα=3,求3sinα+2cosα/7sinα-4cosα的值
已知tan（α+π/4）=3,求cosα+2sinα/cosα-sinα的值
若tanα=2,求2cosα+3sinα分之cosα-sinα的值
已知tanα=3求sin²α+4sinαcosα-2cos²α的值
若tanα=2,求sin^2α-2sinαcosα+3cos^2α的值.