】】】已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/09 02:18:39

】】】已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x)
1.已知向量a＝（cos3／2x,sin3／2x）,b＝（cosx／2,－sinx／2）,且x∈[0,π／2],若f(x)=向量a*向量b-2t|向量a+向量b|+2t的最小值是g(t),t∈R,
（1）求g(t)解析式,并求g(t)最大值
（2)若g(t)小等于-4,求t的范围
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2.某小区有一个半径为R,中心角为pai/3的山行空地AOB,现欲设计一个矩形的运动场地,运动场外种草皮,有人提出如图所示甲乙两种方案.为了使得运动场面积更大,应该选择哪一种方案?运动场最大面积是多少?
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图画得仓促!见谅!

1、
（1）向量不带箭头,请见谅
ab=cos3/2xcosx/2-sin3/2xsinx/2=cos2x
|a+b|=根号(a^2+b^2+2ab)=根号(2+2cos2x)=根号(4cos^2(x))=2|cosx|
又x∈[0,π／2],所以|a+b|=2cosx
f(x)=cos2x-4tcosx+2t=2cos^2(x)-4tcosx+2t-1=2(cosx-t)^2-2t^2+2t-1
当t<-1时,f(x)在x=-1时取最小值,g(t)=6t+1
当-1<=t<=1时,f(x)在x=t时取最小值,g(t)=-2t^2+2t-1
当t>1时,f(x)在x=1时取最小值,g(t)=-2t+1
即
g(t)=6t+1   (t<-1)
       -2t^2+2t-1   (-1<=t<=1)
       -2t+1   (t>1)
(2)g(t)<=-4
6t+1<=-4   (t<-1) 解得t<-1
-2t^2+2t-1<=-4   (-1<=t<=1) 解得-1<=t<=(1-√7)/2
-2t+1<=-4   (t>1)  解得t>=5/2
综上t<=(1-√7)/2或t>=5/2
2、见图!

已知向量a=（sin3分之x,cos3分之x),b=(cos3分之x,根号3cos3分之x),函数f(x)=向量a·向量已知；向量A=（COS3/2X,SIN3/2X）,向量B=（COS1/2X,-SIN1/2X）,X属于[派/2,3/2派已知向量a=（cos3/2x,sin3/2x),b=(cos1/2x,sin1/2x),x属于[0,π/2] 求f(x) 已知向量a=（cos3/2x,sin3/2x）,向量b=（cosx/2,-sinx/2）,且x∈[0,π/2]求已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]求函数f(x) 已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2],求（1）a· 已知向量a=(cos3/2x ,sin3/2x) b=(cosx/2,-sinx/2) x属于[0,π、2],求a·b及已知向量a=(cos3\2x,sin3\2x),b=(cosx\2,-sinx\2),且x属于【派\2,3派\2]求 1 向量与函数题目已知a=（cos3/2x,sin3/2x）,b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2].( 已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(-sinx/2,-cosx/2),其中x属于[π/2,π],1.| 已知向量a=（cos3/2x,sin3/2x）,b=（cosx/2,-sinx/2）,且x∈[0,π/2],求已知向量a=(cos3/2x ,sin3/2x) b=(cosx/2,-sinx/2) c=(1,-1) x属于[-,π