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谁能教我整式。

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:45:30
谁能教我整式。
谁能帮我讲一下整式
解题思路: 整式的相关概念,规则和运算法则
解题过程:
整式的加减: (1)单项式指的是数与字母积的形式的代数式,即对字母来说只含有乘法运算,因它的系数。 注意:单独的一个数或单独的一个字母也叫单项式。 单项式中的数字因为叫做单项式的系数,而单项式中的所有字母的指数之和则称之为单项式的次数。如-3x3y2中,-3是系数,其次数是5。 (2)多项式指的是几个单项式的和,在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项,一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里,次数最高是三次四项式。 (3)单项式、多项式、整式、代数式之间的联系和区别: 几个单项式的和组成多项式,单项式和多项式统称为整式。 整式是代数式,但代数式不一定是整式,判断一个代数式是否是整式,就主要看代数式的分母中是否有字母。 (4)多项式的排列方式: 降幂排列:一个多项式中,按照一个字母的指数从大到小的顺序排列,叫做按照这个字母的降幂排列。 升幂排列:一个多项式中,按照一个字母的指数从小到大的顺序排列,叫做按照这个字母的升幂排列。 例1. 指出下列多项式的次数与项数: 解:(1)是二次二项式。 (2)是三次四项式。 (1)按x降幂排列。 (2)按y升幂排列。 解: (5)同类项与合并同类项: 同类项与合并同类项是整式中非常重要的两个概念。同类项是指字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项。同类项的定义规定判断同类项的两条标准:一是字母相同,二是相同字母的指数也分别相同,二者缺一不可。 合并同类项是指把同类项合并成一项,合并同类项的方法是把同类项的系数相加,而字母和相同字母的指数都不变。 解: 在多项式中只有同类项可合并,不是同类项不可合并。有人对合并的结果不是一个单项式感到不习惯,如犯的错误有:2a+3b=5ab,5ab-3ab=2,2x2+3x2=5x5等,产生错误的根源就是没有掌握合并同类项的要点:“系数相加”、“字母和字母的指数不变”。 例4. 将a、b看成常数,x、y看成字母,合并同类项: 解:这里将a、b看成常数,因而可合并如下: 解:这里的指数全都是含有字母,但观察同类项只要指数相同即可,不论是数字还是字母都可以。 (6)整式的加减: 整式的加减实际上是对整式实施两个重要的恒等变形:一是合并同类项;另一个是添括号和去括号,整式的恒等变形是整个教学中恒等变形的基础。 整式的加减应该注意以下几个问题:一是观察,就是把同类项看清楚,当项数较多时,可作上记号;二是运用交换律时把项的符号“带走”;三是运用分配律时,符号要分配到每一项,不能漏项,同时要注意项的系数的符号;四是对运算结果要作处理,应该以某一字母作降幂或升幂排列。 解: