作业帮2011北京中考
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/27 13:37:16
若∠ABC=120°,FG//CE,FG=CE,分别连接DB,DG,求∠BDG的度数
解题思路： 利用平行四边形的判定求解。
解题过程：
解：延长AB、FG交于H，连接HD.
∵AD∥GF，AB∥DF，
∴四边形AHFD为平行四边形
∵∠ABC=120°，AF平分∠BAD
∴∠DAF=30°，∠ADC=120°，∠DFA=30°
∴△DAF为等腰三角形
∴AD=DF
∴平行四边形AHFD为菱形
∴△ADH，△DHF为全等的等边三角形
∴DH=DF，∠BHD=∠GFD=60°
∵FG=CE，CE=CF，CF=BH
∴BH=GF
∴△BHD≌△GFD
∴∠BDH=∠GDF
∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°
最终答案：略
解题过程：
解：延长AB、FG交于H，连接HD.
∵AD∥GF，AB∥DF，
∴四边形AHFD为平行四边形
∵∠ABC=120°，AF平分∠BAD
∴∠DAF=30°，∠ADC=120°，∠DFA=30°
∴△DAF为等腰三角形
∴AD=DF
∴平行四边形AHFD为菱形
∴△ADH，△DHF为全等的等边三角形
∴DH=DF，∠BHD=∠GFD=60°
∵FG=CE，CE=CF，CF=BH
∴BH=GF
∴△BHD≌△GFD
∴∠BDH=∠GDF
∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°
最终答案：略