2011北京中考
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 13:37:16
若∠ABC=120°,FG//CE,FG=CE,分别连接DB,DG,求∠BDG的度数
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解题思路: 利用平行四边形的判定求解。
解题过程:
解:延长AB、FG交于H,连接HD.
∵AD∥GF,AB∥DF,
∴四边形AHFD为平行四边形
∵∠ABC=120°,AF平分∠BAD
∴∠DAF=30°,∠ADC=120°,∠DFA=30°
∴△DAF为等腰三角形
∴AD=DF
∴平行四边形AHFD为菱形
∴△ADH,△DHF为全等的等边三角形
∴DH=DF,∠BHD=∠GFD=60°
∵FG=CE,CE=CF,CF=BH
∴BH=GF
∴△BHD≌△GFD
∴∠BDH=∠GDF
∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°
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最终答案:略
解题过程:
解:延长AB、FG交于H,连接HD.
∵AD∥GF,AB∥DF,
∴四边形AHFD为平行四边形
∵∠ABC=120°,AF平分∠BAD
∴∠DAF=30°,∠ADC=120°,∠DFA=30°
∴△DAF为等腰三角形
∴AD=DF
∴平行四边形AHFD为菱形
∴△ADH,△DHF为全等的等边三角形
∴DH=DF,∠BHD=∠GFD=60°
∵FG=CE,CE=CF,CF=BH
∴BH=GF
∴△BHD≌△GFD
∴∠BDH=∠GDF
∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°
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最终答案:略