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从A向BC作高,垂足E,由等腰三角形、勾股定理得AE=DE=4由余弦定理cos∠AED=-18,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 09:30:50
从A向BC作高,垂足E,由等腰三角形、勾股定理得AE=DE=4
由余弦定理cos∠AED=-
1
8,
∴∠AED是钝角
∴sin∠AED=
3
7
8
∴四面体ABCD的体积V=
1
3•S△BCD•AD•sin∠AED=
1
3•12•4•
3
7
8=6
7
∵四面体ABCD的外接球半径R=

2•
52+52+62
4=

43
2
∴四面体ABCD外接球的面积S=4πR2=43π
故答案为:6
7,43π