若向量a与向量b的夹角为30°,且|向量a|=√3,|向量b|=1,向量p=向量a+向量b,向量q=向量a-向量b,求向
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 01:14:05
若向量a与向量b的夹角为30°,且|向量a|=√3,|向量b|=1,向量p=向量a+向量b,向量q=向量a-向量b,求向量p与向量q夹角的余弦
我看得懂的,有额外积分
我看得懂的,有额外积分
首先说一个公式:2向量的余弦值=2向量的乘积除以2向量的模的乘积
所以
因为 向量p乘以向量q=|向量a|的平方-|向量b|的平方=2
而|向量p|=根号下(|向量a|的平方+|向量b|的平方+2乘以|向量a|乘以|向量b|乘以COS30)=根号下(3+1+2乘以√3乘以1乘以√3/2)=√7
|向量q|=根号下(|向量a|的平方+|向量b|的平方-2乘以|向量a|乘以|向量b|乘以COS30)=根号下(3+1-2乘以√3乘以1乘以√3/2)=1
所以 向量p与向量q夹角的余弦=2/(√7乘以1)=2√7/7
注:/代表除号 √3/2汉语为二分之根三 2√7/7汉语为七分之2倍根七
所以
因为 向量p乘以向量q=|向量a|的平方-|向量b|的平方=2
而|向量p|=根号下(|向量a|的平方+|向量b|的平方+2乘以|向量a|乘以|向量b|乘以COS30)=根号下(3+1+2乘以√3乘以1乘以√3/2)=√7
|向量q|=根号下(|向量a|的平方+|向量b|的平方-2乘以|向量a|乘以|向量b|乘以COS30)=根号下(3+1-2乘以√3乘以1乘以√3/2)=1
所以 向量p与向量q夹角的余弦=2/(√7乘以1)=2√7/7
注:/代表除号 √3/2汉语为二分之根三 2√7/7汉语为七分之2倍根七
向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是?
已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为
向量a,向量b为非零向量,且|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|,求向量b与向量a+向量b的夹角a
已知向量a=(2,0),向量b为非零向量,若向量a+向量b,向量a-向量b与x轴正方向的夹角为30°和120°,求向量b
向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角
若向量a与b夹角为30度,且|向量a|=根号3,|向量b|=1,求向量p=a+b与向量q=a-b的夹角的余弦值
已知向量a与向量b的夹角为120°,且|向量a|=|向量b|=4,那么|向量a-3向量b|等于?
已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b...
已知|a向量|=根号2,|b向量|=3,a向量和b向量的夹角为45°,求当向量a向量+kb向量与ka向量+b向量夹角为锐
已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求 使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量
若向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=向量e1,向量b=向量e1+向量e2,则向量a与向量b的夹角
已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=