f(x)是二次函数,且f(x+4)+f(x+1)=x²-2x求f(x)的解析式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 02:33:22
f(x)是二次函数,且f(x+4)+f(x+1)=x²-2x求f(x)的解析式
设
f(x)=ax²+bx+c
那么
f(x+4)=a(x+4)²+bx+4b+c
f(x+1)=a(x+1)²+bx+b+c
f(x+4)+f(x+1)
=a(2x²+8x+16+2x+1)+2bx+5b+2c
=2ax²+(10a+2b)x+17a+5b+2c
=x²-2x
所以
17a+5b+2c=0
10a+2b=-2
2a=1
所以a=1/2
b=-7/2
17/2-35/2=-2c
2c=9
c=9/2
f(x)=1/2 x²-7/2 x+9/2
f(x)=ax²+bx+c
那么
f(x+4)=a(x+4)²+bx+4b+c
f(x+1)=a(x+1)²+bx+b+c
f(x+4)+f(x+1)
=a(2x²+8x+16+2x+1)+2bx+5b+2c
=2ax²+(10a+2b)x+17a+5b+2c
=x²-2x
所以
17a+5b+2c=0
10a+2b=-2
2a=1
所以a=1/2
b=-7/2
17/2-35/2=-2c
2c=9
c=9/2
f(x)=1/2 x²-7/2 x+9/2
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,求f(x)的解析式
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x.求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式
已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)的解析式
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f(x)的解析式
已知f(x)为多项式函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-2x+4.求f(x)的解析式.
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f(x)
已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式.
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,(1)求f(x)的解析式
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)的解析式.
1、已知f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,则f(x)的解析式是多少?