△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC上的点,且AE=AD,然后将△ADE绕A顺时针旋转一定角度,连接BD,CE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 02:06:51

△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC上的点,且AE=AD,然后将△ADE绕A顺时针旋转一定角度,连接BD,CE,得到图二,然后将BD、CE分别延长至M、N,使DM=1/2 BD EN=1/2 CE 得到图3
1.BD与CE 的数量关系说明理由
2.在图3中猜想AM与AN的数量关系 ∠MAN与∠BAC的数量关系并证明你的猜想

最好利用全等三角形解题，别用相似三角形

1. ∵ ∠BAC=∠DAE ∠BAD=∠BAC+∠CAD ∠CAE=∠DAE+∠CAD
∴∠BAD=∠CAE
又∵AB=AC AD=AE
∴△BAD≌△CAE (SAS)
∴BD=CE ∠DBA=∠ECA
2. ∵DM=1/2BD EN=1/2CE
又∵BD=CE
∴BM=CN
又∵AB=AC ∠DBA=∠ECA
∴△BMA≌△CNA (SAS)
∴AM=AN ∠BAM=∠CAN
∵∠BAM=∠BAC+∠CAE ∠CAN=∠MAN+∠CAE
∴∠MAN=∠BAC

如图1 在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度,联接BD 【数学学霸请进】在等边△abc中,d、e分别是ab、ac上的点,de//bc,然后将三角形ade绕点a顺时针旋转120° 如图所示,已知在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,AB=12,AE=6,CE=4,且AD\BD=AE\CE,求A 已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论. 如图,在△ABC中,点D、E分别是△ABC的边AB,AC上的点,且AD=3,AE=6,DE=5,BD=15,CE=3,B 在△ABC中,AB=AC点D是△ABC内一点,点D,E分别在AC的两侧,且AD=AE,角AED=角ACB,则BD=CE, 已知:如图在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,AD交CE于点F.求证:AD=CE；求∠DFC的度如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 如图在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且有AD=AE,CD=BE,BD与CE相交于点O. 求证△AEC全等于△ 如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,且AD=AE,连接DE并延长交BC的延长线于点F.求证：DB：CE=B 如图,D、E是△ABC中AB、AC边上的点,且AD=AE,∠1=∠2,求证:BD=CE 已知△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD/BD=AE/CE=n,CD交BE于O,连AO并延长交BC于F,当n