求tn

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 17:22:20

解题思路：考查等差数列的通项公式与求和公式，以及变形应用
解题过程：
解：因为S_n=10n-n²
所以当n=1时，a₁=S₁=10-1=9
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=(10n-n²)-[10(n-1)-(n-1)²]=11-2n
上式对n=1也成立
所以a_n=11-2n
由a_n=11-2n≥0得n≤11/2
所以a_n=11-2n是前5项为正，从第6项起为负的等差数列
所以当n≤5时，T_n=S_n=10n-n²
当n≥6时，T_n=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅-a₆-a₇-....-a_n
= -(a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+....+a_n)+2(a₁+a₂+a₃+a₄+a₅)
= -S_n+2S₅= -10n+n²+2（50-25）=50-10n+n²

已知Sn=1/2n(n+1),Tn=S1+S2+S3+.+Sn,求Tn. 高中数学 - 数列：当Tn = (1/2)×[1-(1/6n+1)]时,求使得Tn 若cn=an/bn,Tn为数列Cn的前n项和求Tn 等差数列乘等比数列,求前n项和Tn 请把求Tn的过程写详细些。设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an.(1)证明：数列{1／Tn}成等差数列；(2)求{an}的通项. n*2^n Tn设数列Bn等于N乘以2的N次方,求Bn的和Tn将Tn的通向公式列出已知数列{bn}中,点(bn,Tn)在直线y=-1/2x+1上,Tn是数列{bn}的前n项和,求Tn 等差数列an、s7=7.s15=75.tn为{sn/n}的前n项和,求tn、 {an}是等差数列 S7=7 S15=75 Tn是数列{Sn/n}的前n和求Tn 数列{Bn}前n项和为Tn,且Tn+0.5Bn=1 求Bn为等比数列已知数列bn满足bn=b^2n,其前n项和为Tn,求(1-bn)/Tn