月考复习7题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 06:01:05
7,若以点F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的双曲线C过直线l:x-y-1=0上一点M,则能使所作双曲线C的实轴长最长时的双曲线方程为 ?
解题思路: 先根据焦点设出双曲线(含待定字母a), 再联立方程组用判别式确定最值。
解题过程:
7,若以点F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的双曲线C过直线l:x-y-1=0上一点M,则能使所作双曲线C的实轴长最长时的双曲线方程为 ? 解:以(-2, 0)、(2, 0)为焦点的双曲线的方程可设为
(
), 联立
, 消去y并整理,得
, 当
,即
时, 由 △
,
,
,
(舍去
), ∴ 当
取最大值
时,双曲线的实轴长2a取得最大值为
, 此时,双曲线的方程为
.
最终答案:略
解题过程:
7,若以点F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的双曲线C过直线l:x-y-1=0上一点M,则能使所作双曲线C的实轴长最长时的双曲线方程为 ? 解:以(-2, 0)、(2, 0)为焦点的双曲线的方程可设为
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最终答案:略