数学2011盐城市中考
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 18:02:00
老师,帮忙指导一下,谢谢!
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解题思路: 由四边形BDEF是平行四边形,得∠DEF=∠B,再由圆周角定理可得,∠B= 12∠DOB,则△ODE是等边三角形,先得出四边形OFDE是平行四边形. 再根据OE=OF,则平行四边形OFDE是菱形
解题过程:
解:
(1)连接OD.设⊙O的半径为r.
∵BC切⊙O于点D,∴OD⊥BC.
∵∠C=90°,∴OD∥AC,∴△OBD∽△ABC.
∴ OD/AC= OB/AB,即10r=6(10-r).
解得r= 15/4,
∴⊙O的半径为 15/4.
(2)四边形OFDE是菱形.
∵四边形BDEF是平行四边形,∴∠DEF=∠B.
∵∠DEF= 1/2∠DOB,∴∠B= 1/2∠DOB.
∵∠ODB=90°,∴∠DOB+∠B=90°,∴∠DOB=60°.
∵DE∥AB,∴∠ODE=60°.
∵OD=OE.∴OD=DE.
∵OD=OF,∴DE=OF.∴四边形OFDE是平行四边形.
∵OE=OF,∴平行四边形OFDE是菱形.
最终答案:略
解题过程:
解:
(1)连接OD.设⊙O的半径为r.
∵BC切⊙O于点D,∴OD⊥BC.
∵∠C=90°,∴OD∥AC,∴△OBD∽△ABC.
∴ OD/AC= OB/AB,即10r=6(10-r).
解得r= 15/4,
∴⊙O的半径为 15/4.
(2)四边形OFDE是菱形.
∵四边形BDEF是平行四边形,∴∠DEF=∠B.
∵∠DEF= 1/2∠DOB,∴∠B= 1/2∠DOB.
∵∠ODB=90°,∴∠DOB+∠B=90°,∴∠DOB=60°.
∵DE∥AB,∴∠ODE=60°.
∵OD=OE.∴OD=DE.
∵OD=OF,∴DE=OF.∴四边形OFDE是平行四边形.
∵OE=OF,∴平行四边形OFDE是菱形.
最终答案:略