如图:△ABC,∠BAC=120°,且AP=AQ,∠PAQ=60°.求证:PQ的2次方=BP×CQ

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 14:57:25

证明:AP=AQ,∠PAQ=60°,则三角形APQ为等边三角形,AP=PQ=AQ;∠APQ=60°.
故∠B+∠BAP=∠APQ=60°;
又∠PAQ=60°,∠BAC=120°,则:∠CAQ+∠BAP=60°.
故∠B+∠BAP=∠CAQ+∠BAP,∠B=∠CAQ;
同理可证:∠BAP=∠C.
∴⊿BAP∽⊿ACQ,AP/CQ=BP/AQ,即PQ/CQ=BP/PQ,PQ²=BPxCQ.

如图,be,cf是△abc的高,且bp=ac,cq=ab.求证:ap⊥aq. 如图,BE、CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB.求证：AP⊥AQ 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点P是BC上的一动点，AP=AQ，∠PAQ=90°，连接CQ．如图,P.Q是三角形ABC边BC上的两点,且QC-AP=AQ=BP=PQ,则∠BAC=( ) 如图，BE、CF是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB．求证：AP⊥AQ．如图,BE,CF是△ABC的高,P是BE上一点,且BP=AC,CQ=AB,求证AP⊥AQ. 希望杯竞赛题如图12-4所示,已知BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB.求证：AP⊥AQ 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点P为BC边上一动点,AP=AQ,∠PAQ=90°,连接CQ 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点P为BC边上一动点,AP=AQ,∠PAQ=90°,连接CQ. BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB求证：AP⊥AQ 如图,在等腰△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,P为△ABC内的一点,且AP=AQ=1,CQ=BP=3,CP=根号如图,在等腰△ABC中,∠CAB＝90°,AB＝AC,P为△ABC内的一点,且AP＝AQ=1,CQ=BP=3,CP=√7