函数 (14 11:3:21)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 00:40:47
函数 (14 11:3:21)
已知奇函数f(x)=(x+b)/(x^2+a)的定义域为R,且f(1)=0.5
1求实数a,b的值
2证明函数f(x)在区间(-1,1)上为增函数
3若g(x)=3^ -x -f(x),证明g(x)在(-∽,+∽)上有零点
已知奇函数f(x)=(x+b)/(x^2+a)的定义域为R,且f(1)=0.5
1求实数a,b的值
2证明函数f(x)在区间(-1,1)上为增函数
3若g(x)=3^ -x -f(x),证明g(x)在(-∽,+∽)上有零点
1
奇函数f(x)=(x+b)/(x^2+a)的定义域为R,f(0)=b/a=0,b=0;
f(1)=1/(1+a)=0.5;a=1
f(x)=x/(1+x²)
2
f'(x)=(1-x²)/(1+x²)²
x∈(-1,1),f'(x)>0,函数f(x)在区间(-1,1)上为增函数
3
g(x)=3^(-x) -f(x)=3^(-x) -[x/(1+x²)]
g(-∞)>0,g(∞)
奇函数f(x)=(x+b)/(x^2+a)的定义域为R,f(0)=b/a=0,b=0;
f(1)=1/(1+a)=0.5;a=1
f(x)=x/(1+x²)
2
f'(x)=(1-x²)/(1+x²)²
x∈(-1,1),f'(x)>0,函数f(x)在区间(-1,1)上为增函数
3
g(x)=3^(-x) -f(x)=3^(-x) -[x/(1+x²)]
g(-∞)>0,g(∞)