若g(x)=x^2+ax+b,则g((x1+x2)/2)小于等于(g(x1)+g(x2))/2.然后我看答案
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 10:16:08
若g(x)=x^2+ax+b,则g((x1+x2)/2)小于等于(g(x1)+g(x2))/2.然后我看答案
左边=1/4乘(x1^2+x2^2+2x1x2)+a乘x1+x2/2+b.这4分之一那来的?还是这答案是错的?如果答案没错的话难道是又乘了个2分之一?难道证明题可以随便加东西么比如这个2分之一?
左边=1/4乘(x1^2+x2^2+2x1x2)+a乘x1+x2/2+b.这4分之一那来的?还是这答案是错的?如果答案没错的话难道是又乘了个2分之一?难道证明题可以随便加东西么比如这个2分之一?
∵g[ (x1+x2)/2 ]= ½(x1+x2)² + (a/2)(x1+x2) + b ;
½[g(x1)+g(x2)] = ¼(x1²+x2²) + (a/2)(x1+x2) + b ;
可得:
½[g(x1)+g(x2)] - g( (x1+x2)/2 )
= ½(x1²+x2²) - ¼(x1+x2)²
= ¼(x1-x2)²
≥ 0
所以,
g[ (x1+x2)/2 ]≤ (1/2)[g(x1)+g(x2)]
½[g(x1)+g(x2)] = ¼(x1²+x2²) + (a/2)(x1+x2) + b ;
可得:
½[g(x1)+g(x2)] - g( (x1+x2)/2 )
= ½(x1²+x2²) - ¼(x1+x2)²
= ¼(x1-x2)²
≥ 0
所以,
g[ (x1+x2)/2 ]≤ (1/2)[g(x1)+g(x2)]
证明题-集合函数若g(x)=x²+ax+b,则g[(x1+x2)/2]≤[g(x1)+g(x2)]/2证明上面
函数f(x)和函数g(x),若对于任意x1 属于(0,2)存在x2 属于【1,2】,使f(x1).》=g(x2)应当怎样
已知函数f(x)=1-ax,g(x)=x-2/x+1 ,若所有x1∈[1,2],总存在x2∈[0,1],使f(x1)=g
对任意实数x1,x2,min{x1,x2}表示x1,x2中较小的那个数,若f(x)=2-x2,g(x)=x,F(x)=m
已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若∀x1∈[-1,2],∃x2∈[-1,2],使得f(x1)
若已知函数g(x)=a*x(a>0且a≠1).求证:g(二分之x1+x2)≤二分之g(x1)+g(x2)
给定区间D,对于函数f(x)与g(x)及任意x1,x2∈D(其中x1>x2),若不等式f(x1)-f(x2)>g(x1)
已知定义域为R的函数y=f(x-1)是奇函数,y=g(x)是y=f(x)的反函数,若x1+x2=0,则g(x1)+g(x
已知函数f(x)=x^2,g(x)=(1/2)^2-m若对所有的x1【-1,2】存在x2【0,2】使得f(x)大于等于g
证明:若f(x)=ax+b,则f((x1+x2)/2)={f(x1)+f(x2)}/2]
设k>0,函数f(x)=x^1/3-(x+7)^2/3,g(x)=x/[e^(kx-2)],若任意x1,x2属于(0,+
记min{X1,X2,X3.,Xn}为X1,X2,X3.,Xn,中的最小者,设f(x)=x²+x,g(x)=3