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解题思路： 对于（1）可以通过作辅助线，取CE中点F，CA中点M，连接DF，由CE=CA=2BD，容易证明Rt△DEF≌Rt△ABD； 对于（2），由EC⊥平面ABC，容易得到BM⊥CE，又M为正三角形ABC边CA的中点，故BM⊥AC，容易得到BM⊥平面ECA，从而得证； 对于（3），由于N是EA的中点，容易得到DN∥BM，而BM⊥平面ECA，从而得证．
解题过程：
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最终答案：略