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关于复数最小值的问题若复数满足|z+i|-|z|=1,则|z+1+i|的最小值为多少?en ..很好。

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:06:21
关于复数最小值的问题
若复数满足|z+i|-|z|=1,则|z+1+i|的最小值为多少?
en ..很好。
|z+i|-|z|=1
即z到(0,-1)和原点距离之差为1.由三角形两边之差小于第三边.
可知z必须在虚轴正半轴上,才满足|z+i|-|z|=1
设z=ai
|z+1+i|=|1+(a+1)i|
显然,当a=0时,|z+1+i|取得最小值为:根号2